たし算・ひき算の教え方

０～９（または０～５）までの「数」がわかると、この範囲での たし算・ひき算 ができますね。

ところで、たし算　って　どういうときにする（できる）でしょう？

次の①～⑩番の問題を　ちょっと考えてみてください。

たせるかな？　たせないかな？

①　イヌ ３びき　と　ネコ ４ひき　で　なんびきですか？

②　バナナ ３本　と　エンピツ ２本　で　なん本ですか？

③　きんぎょ ２ひき　と　さば ５ひき　で　なんびきですか？

④　１００円　と　５００円　あわせて いくらですか？

⑤　２ｍ のひもと ５ｍ のひもを　つないだら　なんｍですか？

⑥　鉄のパイプ ３本　と　アルミのパイプ ５本　があります。パイプは　あわせて　なん本ですか？

⑦　３リットルの水と０.２リットルの水をあわせるとなんデシリットルですか？

⑧　石 ３こ　と　１円玉 ５こ　で　いくらですか？

⑨　１円玉 ５こ　と　５０円玉 ８こ　で　あわせていくらになりますか？

⑩　５リットル の 水の中に ３ｍ の ひもを入れるといくらになるでしょう？

いかがですか？　全問、素直に「たし算」ができましたか？

なんだか変…？？　という問題も　かなりありましたよね。

①は、「３＋４＝７　　答　７ひき」とはしたものの、イヌとネコはたしていいのかな？…と迷います。

もし、「動物は　あわせて　なんびきですか？」と　問われていたらわかりやすいのに。

②は、「３＋２＝５　　答　５本」と出したとしても、この｢５本｣とはいったい何の数なのでしょう…。「たしざん」を初めて習う子どもたちなら、もっと迷うにちがいありません。反対に、平気で「５本」と答えてしまう と、ほんとうにたし算がわかっているわけではないなぁと思ったほうが良さそうです。

子どもにたし算を教えるとき、「こんな方法もあるよ」｢これもたし算なんだよ」とあれこれ一度に教えてしまうと頭の中　がゴチャゴチャになってしまいます。

はじめて習うところは、まず 基本の考えをしっかり定着させたい ものです。

例えば「３＋２」とは何かを教える場合、まず最初は、

同じものどうしでたし算ができる

という ことを押さえます。

初めは具体物を使って実際にやってみせたり、子どもたちにも「たし算」の体験をさせてみてください。その場合、もし  アメで教えようと思ったら包装紙も同じ色のアメにしましょう。

最初は厳密に同じものどうしにします。

あわせた数を出すのが たし算 です。

次のように、①→②→③→④の順番で、たし算を学んでいきます。

「お母さんの算数教室～たしざん･ひきざん」資料（田中恭子さん作）より

 ① では実際に２こと１このアメを「あわせる」操作をやってみせます。

 ② ではアメをタイルに置き換えてあわせてみせます。

 ③ ではたし算の式を教えます。式とは「さんすうの言葉であらわす」ことです。

 ④ ではたし算の意味を確認します。 

 ひき算 は、残った数を出す計算 です。

「アメが３こあります。２こ たべました。のこりのアメは なんこですか。」

このような問題からひき算を教えるとよいでしょう。最初にあった数から、［ たべたり、あげたり、つかったり、なくしたり、にげたり、帰ったり］ していくつか取り除き、その残りを求める場合に ひき算を使います。

ひき算には他にもいろいろな意味があるのですが、上のような「残りを求める」（求算）ひき算が子どもたちに最もわかりやすく、操作がしやすいのです。

ひき算の場合も具体物から入って、タイル、式（さんすうの言葉であらわす）だけでできるようにしていきます。

 常に「たし算（ひき算）ってどんな数を出すんだっけ？」と、たし算・ひき算の意味を聞いていくのがいいと思います。

子どもたちには、今、自分が何をしているのか、何を求めているのかをいつも意識してほしいですね。 

あわせた数をだすのが「たし算」 で

残った数をだすのが「ひき算」 でしたね。

ところで、たし算はどんなにケタ数が多くなったとしても、「１ケタ＋１ケタ」に分解することが出来ますね

このたし算の素になる １ケタどうしのたしざん のことを　たし算の素過程（そかてい）と呼んでいます。

たし算の素過程は、

０＋０　から　９＋９　まで　１００個 あります。

これはたし算のおおもとのおおもとなので、１つも欠かすことなく教えなければいけません。 

そして、たし算の素過程の逆が、

ひき算の素過程（そかてい）

になります。こちらも欠かさず教えていきます。

ではまず、たして ９までの「たし算」、つまり、くり上がりのないたし算 について、どんな順序で学ぶと良いかを考えてみましょう。

水道方式では、タイル□を使ってたし算を学習していきます。

タイル□は５個で「５」のタイルになります。「５」のタイルを使うことで５以上の数が一目でわかります。

たして９までのたし算（くり上がりなし）は、

①「５」のタイルを作るかどうか、と、

②「０」が含まれるかどうか、　　　

で型分けし、次のような順序で教えると良いでしょう。 

「お母さんの算数教室～たしざん･ひきざん」資料（田中恭子さん作）より

「お母さんの算数教室～たしざん･ひきざん」資料（田中恭子さん作）より

（キャタピラータイル）

私たちがふだん使っている数字は、「十進記数法（じっしんきすうほう）」といって、十集まれば次の位に一くり上がる仕組みです。「９」より１大きい数を１と０を並べて「１０」と書くのもそのためです。これによって０～９までの十個の数字だけでどんなに大きな数もどんなに小さな数もあらわせるのでたいへん便利な記数法です。

１０以上のものを数えるとき、１０ずつまとまりにして数えていくと便利であることはみなさんも経験ずみですね。また「１０」をつくるときに、例えば「６」と「４」の組み合わせや「７」と「３」の組み合わせというふうに、私たち大人はたやすく１０をつくるためのペアを探し当てることができます。

子どもたちにはこの 「１０」の合成･分解 が確実にできるように、タイルと数字で練習してもらいましょう。これが苦手だと、くり上がり・くり下がりの計算がスムーズにいきません。最後には、タイルがなくても数字だけですぐ答えられるくらいまでにしましょう。

↓作り方 と 使い方例 （田中恭子さんイラスト）

では「１ケタ＋１ケタ」（素過程）のたし算で くり上がりのあるもの はどのように考えると良いでしょう。

「くり上がり」には、「１０のかたまりを作る」 という作業が必要です。
タイルで考えると、「１本」のタイルをつくる ということになります。

※１個のタイル□が１０個集まると「１本」のタイルになります。
数字の「１０」はタイルが１本と０個という意味です。
タイルの仕組みについては こちら をどうぞ。

〈８＋６〉　の場合（5・2進）

　　８ は ５ と ３ 

　　６ は ５ と １

 に分解できます。

タイルを置いて考えてみましょう。（下図）　

「１０をつくる」➡「１本のタイルにへんしん！」➡「残りのバラタイルをあわせる」

”５と５で１０♪（へんし～ん！）　でっぱりどうし合わせて３と１で４♪　あわせて１４”

このように両方に５のタイルが含まれていると、５と５で１０になるので簡単で理解しやすい方法です。

これと同じタイプは、９＋５、７＋７、８＋７　・・・　などがあります。

最初はこのタイプをタイルで操作しながら練習していくと１０のかたまりを作ることが意識できて良いと思います。

〈９＋４〉　の場合（補数繰り上がり）

９＋４のように、一方が５より小さい場合は、５と５で１０のかたまりが作れません。

この型では「９にいくつたすと１０になるか（１０の補数）」を考えさせて答えをだすほうが簡単ですね。

９と１で１０が作れるので、４個のタイルから１個をもってくればすみます。

あとはバラタイルが残り、すぐに答えがでてきます。

８＋３、７＋４　なども同じ補数繰り上がりタイプです。

タイルで正しい答えを確かめながら、やがてはたし算の式だけでも答えが出せるまで練習します。

たし算の素過程は確実にマスターさせましょう。

「１０の合成」が確実にできていると、「８＋６」のようなたし算も１０の補数を考えるやり方で良いと思います。 

いちばんぼし算数数学教室さん制作のYouTube『算数動画』　　

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くり下がりのひき算は、多くの子どもたちがつまずくところです。苦手なまま学年が上がればケタ数が増えてゆきづまってしまうので、素過程のくり下がりは確実にしておきましょう。

ではひき算の素過程で くり下がりのあるもの はどのように考えると良いでしょう。

「くり下がり」には、「10のかたまりをくずす」 という作業が必要です。

タイルで考えると、「１本」のタイルをバラバラにする ということになります。

〈13－9〉　の場合

13 は １本のタイルと3個のバラタイルでできています。

一の位の ３ から　９ をひくことはできません。

そこで１本のタイルを10個にくずします。

10個（５のタイルが１つ＋バラタイルが５個）から ９個をとり、

残り１個のタイルと３個とを合わせて答えがでてきます。

「10の分解」が身についていると、この方法でスムーズにくり下がりが理解できるでしょう。

タイルで正しい答えを確かめながら、やがてはひき算の式だけでも答えが出せるまで練習します。

ひき算の素過程も同じく確実にマスターさせましょう。

このようにくり上がり・くり下がりもタイルを使うと、計算の意味を考えながら計算力を習得できます。

たし算・ひき算の素過程（そかてい）は、算数学習にとって基礎中の基礎、これからの土台となっていくものなので、確実にしておきます。

最初は実物を使う、タイルを動かしてみる → タイルを置いてみる → タイルを書いてみる → タイル無しでやってみる、

というように少しずつ段階を上げてくり返し学習したいところです。

大事なところはていねいにじっくりと！　

数学で育ちあう会 Ｂ教材 Ｂ-109

現在の小学校算数では、タテ書きの計算＝「筆算」 が出てくるのは２年生からです。

でも私たちは、１ケタどうしのくり上がりやくり下がりが出てくる１年生から本来なら筆算を取り入れるべきだと考えます。

そのほうが数の仕組みに合っているからです。

教科書においても、数が大きくなれば筆算に切り替えざるをえません。位をそろえなければ、たし算・ひき算ができなくなってしまうからです。それならば早い段階から十進法を意識して筆算を導入してくほうがずっと良いのです。「水道方式」では、位をそろえて書く「筆算」を重視します。

ヨコ書き（暗算）の場合は、そろばんも同じなのですが上の位からたしていきます。筆算は数の仕組みにしたがって下の位から順にたしていきます。

数学で育ちあう会 Ｃ教材 Ｃ-21より

〈ひき算〉

最初は２ケタ－２ケタでくり下がりが無い型（例：９９－２２）から導入し、各位どうしをひき算するという基本をおさえます。

それができてから、引く数に「０」が入るもの（例：９９－２０）、答えに０が入るもの（例：９９－２９）、位が欠けているもの（例：９９－２）を扱います。

そして次に、くり下がりのあるひき算です。各位をそろえ、下の位から順にひき算をしていきます。

タイルでやってみましょう。

33－17

数学で育ちあう会 Ｃ教材 Ｃ-51より

水道方式では、すべての計算問題を 型分け し、「一般型」から「特殊型」へ という順序で教えていくのが大きな特徴です。

例えば３ケタのたし算は、教科書などでは、「500＋200」のようなものを先に教えます。水道方式では、「123＋455」のようなものを先にします。くり上がりがなく、全ての位に０でない数字がある。これを一般型として最初に導入します。

和が３ケタになるたし算は、おおざっぱに書くと次のような順序で学習します。

まず「一般型」をもってきて、各位どうしをたす ということをおさえます。

そして、それぞれの型の中で、例えば、エ．（２回くり上がり）　ならば、

子どもたちは０という数字が出てくると途端にわからなくなりますが、３＋５なら安心してたせますね。

一ケタどうしのたし算を、計算の最小のパーツで「素過程（そかてい）」といいました。

上のアの型の場合、素過程自体が簡単なので３ケタになっても簡単、それで一般型になったのです。

一般型ができればだんだん特殊な型へと流していきます。

ひき算についても同様に分類して、まずくり下がりがない一般型（例：９９９－２２２）から入っていきます。

このように型分けをしていると、苦手な型を取り出して練習できるのでとっても効率が良いのです。

３ケタ以上のたし算も各位をそろえ、下の位から順にたし算をしていきます。

タイルで考えれば計算の仕組みを目で確かめ納得できます。

数学で育ちあう会 Ｅ教材 Ｅ-32より

..３ケタ以上のひき算も同じようにタイルで学習することで、各位をそろえて下の位から順にひき算をしていけば良いことが理解できます。

〈ひき算 の 間違い例〉

ひき算は苦手な子が多く、３ケタ、４ケタと増えれば、１問解くのに苦労します。子どもたちも大変しんどいところ。

ひき算で間違いの多い型が「４０１－１２３」や「３００－１６７」のようなものです。

「ひけないので隣から借りようと思ったら０なので、そのまた隣から借りてくる」というパターンの問題です。

また、３ケタまでの計算はバッチリ！！　と思っている子どもでも、４ケタのひき算で次のような間違いをすることがあります。

この考えだと、３ケタまでは間違わなかったはずです。でも実は、この子は数の仕組み（十進記数法）がわかっていなかったわけです。

この間違い例でもわかるように３ケタまでの計算では不十分です。４ケタの計算ができるとそれ以上の計算は同じようにできます。いっとき、「ゆとり教育」でなくなっていた４ケタの加減ですが、３ケタができているからといって４ケタも自然とできるわけではないことがわかります。

「いちばんぼし算数数学教室」さんのYouTube『算数動画』

よく、「計算はできるのに文章題が苦手で…」という話を聞きます。

問題を読んで正しい式が作れない子、文章題は苦手だとそっぽをむく子は大勢います。

たし算・ひき算 間違い例
①わなげをしました。
　１かいめは ４つ、２かいめは ３つ はいりました。
　あわせて いくつ はいりましたか。

　　しき　　１＋４＋２＋３＝１０

こたえ　１０
 

②４５０円で えほんをかって ５００円 はらうと おつりはいくらですか。

　しき　　４５０－５００＝５０

こたえ　５０円

たし算・ひき算 の文章題は、大人にとってこれほど簡単なものはない！　というふうに思えるのですが、まだまだ人生経験に乏しい子どもたちは ちょっとひねった問題になると 途端に混乱してしまいます。

上の間違い例のように、文中に出てきた数字を順番に書いて「＋」か「－」でつないですませる場合も多いのです。

「問題をよく読まないからでしょ！」なんてつい責めてしまったり…。でも本当に、よく読めば解けるのでしょうか？

苦手の原因を、「読解力不足」と考える人もありますが、読書好きの子どもが得意かと言えばそうとも限りません。語彙（ごい）の貧弱さ、イメージ力の乏しさもあるけれど、主要な原因は、「演算の意味」がしっかり教えられていない ことにあります。また「量」になじんでいないこと、たしざん・ひきざんができる量かどうかの区別の指導が軽く扱われていること も影響しています。

これまで何度もお話ししてきましたが、最初に演算を学ぶ上で大切なのは、どんな時に使う計算か、その意味をわかっているかどうか ということです。おさらいをしますと、

　あわせた数を出すのが 「たし算」 で、

　残った数を出すのが 「ひき算」 でした。

これが最も基本となる考え方になります。

この基本の考え方で、一番典型的な場面を例にして、たし算、ひき算とはどういうものかを学び、計算を習熟した後、

いろいろな種類の問題を指導していきます。

実はたし算・ひき算はいろいろな型に分類することができます。教える側の大人は、そのことを知った上で子どもの状況に合わせた与え方をする必要があります。

〈たし算の種類〉

たし算の基本は「あわせていくつ？」なので、最初は次のような問題で考えます。

本物のみかんを手に持って目の前のお皿にバサッと入れてみます。小さい子どもたちは実物やタイルを動かす操作活動を通して思考力が育ちます。最初に「合併型」を持ってくるのは、操作をしやすく子どもたちに理解しやすい からです。

続いて、同じ「あわせていくつ？」になるのですが、違う種類のものをあわせています。

男の子３人と女の子１人で何人か？といった問題に「男の子と女の子はたせない」とひっかかる子どももいます。子どもは全部で何人かと聞くことで納得できるでしょう。

次は、時間的経過を伴うたし算です。

体重が増えた、赤ちゃんが生まれて人口が増えた、といった場面もこの型になります。

合併型の①と②は、たす順番を変えても成り立ちますが、③の場合は成り立ちません。

これらが１～２年生でおもに扱われるたし算です。

このほかに、一方より多い量を求める場合のたし算もあります。

この場合は、シールが増えたわけではありません。兄の分は、弟の数を兄の数に置き直して３を加えることで出てくるので、一段階、難しくなります。

また、弟が５枚、兄は８枚なので、シールの数は全部で１３枚存在していますね。

ここまでは、ものの多さを表す数（集合数）どうしのたし算でした。

今度は、○番目 のような順番とか位置を表す数である「順序数」のたし算になります。　順序数は、例えば１等と３等をあわせても４等にならないように、いつでもたし算ができる数ではありません。

けれど、次のような例ではたし算で答を求めることになります。

順序数はいつでもたし算ができるわけではないので注意が必要です。

このタイプはたし算の学習のずっと後の方で学ぶのが良いと思います。　

このように、一口にたし算といってもいろいろな種類があることがわかりますね。

けれど、あらゆるたし算は「あわせていくつ？」という合併型にもどして説明することができるので、

「合併」をたし算の基本と位置づけているわけです。

〈ひき算の種類〉

ひき算の基本は「のこりはいくつ？」なので、最初は次のような問題で考えます。

ひき算においては、実物やタイルを動かす操作活動がしやすい「除去」が最もわかりやすい例です。 取り除いた残りを尋ねているので、ひき算のイメージに合っています。

続いて、求残に近いけれども実際に減ったわけではないという場合です。

たし算②の逆にあたります。

上の二つはさほど難しくありませんが、次の差を求めるものは一段と難しくなります。

「女の子から男の子はひけない…」とひっかかる子どもがいます。

この場合は、女の子と男の子に手をつながせて１対１対応させます。すると、手をつなげなかった女の子が出てくるので女の子の方が多いとわかります。「女の子全員」から、「男の子と手をつないだ女の子」をひいて「残りの女の子の数」が出てきます。「のこりはいくつ？」のひき算の意味にも合うわけです。

こうしたていねいな指導が必要なので①と②のタイプが十分できるようになったずっと後に③の求差型を入れるべきです。けれど教科書では求残型のすぐ後に差を求めるひき算が出てくるので混乱の原因になっています。

比べるものが異なる種類になると更に難しくなります。こたえの助数詞にも注意が必要です。 

このほかに、たし算④に対応して、一方より少ない量を求める場合のひき算もあります。

この場合も、シールは減りません。二つの量の「差」がわかっていることになります。

そしてやはり弟が５枚、兄は８枚なので、シールの数は全部で１３枚存在していますね。

ひき算の場合も、次のような例では「順序数」のひき算で答を求めることになります。

順序数はいつでもひき算ができるわけではないので注意が必要です。

このタイプはひき算の学習のずっと後の方で学ぶのが良いと思います。

このように、ひき算の種類もさまざまです。

けれどやはり、ひき算の基本は、「のこりはいくつ？」という求残型であると言えます。

「文章題」で大切なのは、

何と何がわかっていて、

何を求めるときにどんな式をたてるのか

です。

たし算・ひき算を初めて学ぶ子どもたちに対しては、できるだけ具体物とかタイルを使ってくり返し操作（合併と除去）し、経験させます。そしてそれらを、さんすうの言葉でどう表すのか を、折にふれ示していくと、文章題はできるようになります。

はじめて習うところは、まず、 基本の考えをしっかり定着させる ことが大切です。それは後ほど習う「かけ算」「わり算」についても同じです。

ところで、よく文章題を教えるときに、「もらった」「多い」などの言葉があればたしざん、「食べた」「帰った」などはひき算、などと教えている人を見かけますがどうでしょう？　次の問題を考えてみてください。

「もらった」や「ぜんぶで」など、たし算を連想させる言葉が入っていますが、求める式はひき算になります。それに問題のお話が最初に持っていたみかんより増えているので、「たし算」と勘違いする子どもは多いのです。「３＋７＝１０」としたり「４＋３＝７」とする間違いがよく見られる問題で、一般には「逆思考」問題とも呼ばれています。

今度は「出ていった」の言葉が入っていますが、求める式はたし算になりました。そしてお話の内容では車の数がはじめより減っているので、たし算で求めることに違和感を覚える子どもも多いのです。「出ていった３台に駐車場へ帰ってきてもらうとどうなるかな？」と言って元の状態に戻してみたら気がついてくれます。

大人と違い、子どもたちはちょっとしたところでひっかかりを抱いてわからなくなっている場合があります。どこがわからないかと聞いても、低学年の子どもはうまく言葉で説明できません。具体物や絵で説明したり、ストーリーを追ってわかっていることを一緒に確認したり、数字を易しいものに変えて考えさせたり、どこでひっかかりを持っているかを見つけてあげて、教える側が適切な助言をすることでわかってくれることもあります。

いままで見てきたように、１年～２年生くらいでいろいろなタイプの問題が出てきますので、子どもの発達段階によっては途方もなく難しくなる ということをどうか知っておいて下さい。文章題の力をつけようと買ったドリルで子どもが混乱して自信をなくすケースは意外と多いので気をつけてあげましょう。 

文章題を解く力をつけるために、式を与えてその式になる文章題を子どもたちに作らせることがあります。「問題作り(算数のお話作り)」と呼んでいて、基本的な演算の意味がわかっているかどうか確かめる時には有効です。

けれども次のような例もみられます。

これは極端な例ではありますが、子どもたちの中には、現実の世界ではあり得ない数値を設定してしまったり、たし算できないもの、たし算しても意味がないものをたしてみたりということがしばしば見られます。たとえ計算の答が正しく導き出せたとしても、たし算・ひき算がわかっているとは言えません。量や単位の感覚が現実とかけ離れている子ども、生活の中で量や単位にふれあえていない子どもたちが多いように思います。

計算が正しく早くできても、それだけでは役に立ちません。計算なら電卓の方がよほど早くて正確です。算数が役に立つためには文章題が解けることが大事です。文章題は身の周りの問題を数学的に解決するものだから、生活経験や遊びから学び取るものが大きい のです。

大いに遊び、そして量の世界とも親しみ、感覚を養って算数に強くなりましょう。

いつもは子どもに「問題をちゃんと読んだらわかるでしょ！」なんて言っているけど、

文章題ってやっぱり、面倒で た～いへん！

簡単！ 楽勝！…なんて思っているお父さん、お母さん、

子どもの気持ちになって、大人も、たし算・ひき算に取り組んでみませんか。

こんな問題、やってみよう！（これは大人向け問題です。小さい子どもさんにさせて困らせないでね！）

たせるかな？　たせないかな？

①　校内マラソンで私は４９位、正さんは２７位でした。

　　正さんがゴールしてから私がゴールするまでの間、何人の人がゴールしましたか？

②　超大作映画を見に行きました。

　　映画は、午前１０時５０分に始まって、３時間２０分かかります。

　　おわるのは、午後何時何分ですか？

③　１秒間あたり１０ｍの速さで走る電車と、１秒間あたり１５ｍの速さで走る電車をつなぐと、

　　１秒間あたり １０＋１５＝２５ｍ の速さで走る電車になりますか？

④　１分間あたり４０ｍの速さと、１分間あたり６０ｍの速さをたして、速さが１００ｍ／分になることがあるで

　　しょうか？

⑤　４０℃のお湯に５０℃のお湯を加えると、４０＋５０=９０℃ のお湯になりますか？

⑥　今年の１０月１日の北九州市の最高気温は１８℃で、去年の同日の最高気温は１６℃でした。あわせると何℃ですか？

　　また、この問いに意味があるでしょうか？

⑦　９℃＋１２℃＝２１℃　が成り立つような文章題を考えて下さい。

⑧　全商品３０％引きと書いてある店で、２つの商品を買うと３０＋３０＝６０％引きになりますか？

⑨　体重が３２㎏の男の子がいます。二つのヘルスメーターを並べて置き、二つに片足をのせて上がり、ピタッと

　　止まったときにそれぞれのメモリをよみました。すると、右のヘルスメーターは１９kgを指していました。

　　このとき、左のヘルスメーターは、３２－１９＝１３㎏ を指すでしょうか？

⑩　５００ｇの水の中に１００ｇの砂糖を入れて溶かしました。

　　全部で何ｇになりますか？

　　また、５００ｇの水に１００ｇの木を浮かべました。全部で何ｇになりますか？　

　　今度は、５００ｇの水に１００ｇの氷を浮かべました。溶ける前と溶けた後で

　　それぞれ何ｇになるでしょう？

⑪　油の量は重さ（ｇ）で表示してあるのに、しょうゆや牛乳は体積（ｍＬやＬ）で表示してあります。なぜでしょう？　

【解答解説】

時刻に時間をたす問題です。時間の計算では単位をそろえることが大切です。６０分でくり上がるので難しいですね。おまけに、午後何時何分かと聞いているので答えの書き方には注意が必要です。

③　速さは自由にたし算・ひき算ができない量です。この場合はたし算は成立しません。

④　速さのたし算が成り立つ例です。他に、川の流れと船の速度などで出題されるケースもあります。

⑤　温度も自由にたし算・ひき算ができない量の一つです。皆さんも経験して知っている通り、この場合のたし算は成立しません。

⑥　気温も同じく自由にたし算・ひき算はできませんが、平均気温などを出す場合の過程でたし算をする意味はありますね。

⑦　気温に温度差をたす問題の例です。

⑧　もしこんなたし算が成立したら、商品が無料になったり、逆にお金をもらえてしまうこともありえますね！　２つの商品を買ったとき、ａ円の３０％引き と ｂ円の３０％引きになるので、合計金額（ａ＋ｂ）円の３０％引き になります。

⑨　「重さ」という量は目で見ただけではわかりずらいですね。それゆえ、自由にたし算･ひき算ができると考えられない子は多いです。実際に体重計でこのような実験をしてみるといいかもしれません。

⑩　こちらも全て重さは６００ｇになります。砂糖が水の中に溶けて見えなくなってしまうと｢重さ｣までなくなったと考える子どもは案外多いのです。浮かんでいる木も、水中を動いている魚も重さはちゃんと存在しているので、たし算が成り立ちます。「重さ」には「加法性」があることを子どもたちには知ってほしいと思います。ちなみに「かさ」（体積）はというと、「１リットル＋１リットル＝２リットル」にならない場合があります。

⑪　同じ油の重さでも、夏と冬とでは体積が変わるので、油はグラム表記になっています。ご家庭で、油の重さ表示と、ジュースなどの表示を見比べてみましょう。こういった身近なものの表示を調べてみると、子どもたちにも量感覚や単位の感覚が育ちやすいのではないかと思います。

いずれも、生活経験が重要 ということです。

かず(数)の教え方 

かけ算の教え方

わり算の教え方